OiClass PUJI P2232 Friends 题解

思路

容易发现枚举添加的是哪个字符是很好的，但是我们需要解决哈希的问题。

考虑拼凑，不难发现，对于 ABXC 去掉 X 之后的 AB C 这个字符串，他的哈希是 AB 的哈希乘上 C 的位权。于是我们分类讨论一下删去的字符在哪个位置，然后分别处理即可。

但是在统计答案的时候仍然有很多细节。首先是不能在每次都记录字串，因为取字串的函数复杂度并不优秀。我们需要记录答案的哈希值，然后每次先对比哈希值，如果不同再更新答案。这样在去重的同时可以解决取子串不快的问题。

代码

#include <iostream>

using namespace std;

int n;
unsigned long long hs[2000009], pw[2000009];
string s;

unsigned long long Hash(int l, int r) {
    return hs[r] - hs[l - 1] * pw[r - l + 1];
}

signed main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    cout.tie(nullptr);
    cin >> n >> s;
    if ((s.size() & 1) == 0) {
        cout << "NOT POSSIBLE";
        return 0;
    }
    pw[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        pw[i] = pw[i - 1] * 38734667;
        hs[i] = hs[i - 1] * 38734667 + s[i - 1] - 'A';
    }
    int cnt = 0;
    unsigned long long hashs = 1;
    string str;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        unsigned long long h1, h2;
        if (i == 0) {
            h1 = Hash(2, (n >> 1) + 1), h2 = Hash((n >> 1) + 2, n);
        } else if (i > (n >> 1)) {
            h1 = Hash(1, (n >> 1)), h2 = Hash((n >> 1) + 1, i) * pw[n - (i + 2) + 1] + Hash(i + 2, n);
        } else if (i == (n >> 1)) {
            h1 = Hash(1, (n >> 1)), h2 = Hash((n >> 1) + 2, n);
        } else {
            h1 = Hash(1, i) * pw[(n >> 1) + 1 - (i + 2) + 1] + Hash(i + 2, (n >> 1) + 1), h2 = Hash((n >> 1) + 2, n);
        }
        if (h1 == h2) {
            if (h1 == hashs) {
                continue;
            }
            string s;
            if (i == 0) {
                s = ::s.substr(1, n >> 1);
            } else if (i > (n >> 1)) {
                s = ::s.substr(0, n >> 1);
            } else if (i == (n >> 1)) {
                s = ::s.substr(0, n >> 1);
            } else {
                s = ::s.substr((n >> 1) + 1, n >> 1);
            }
            cnt += 1;
            hashs = h1;
            str = s;
            if (cnt > 1) {
                cout << "NOT UNIQUE";
                return 0;
            }
        }
    }
    cout << (cnt > 0 ? str : "NOT POSSIBLE");
}