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博弈论 题目简述 有 \(n\) 个硬币，两位玩家，每次去取 \(l \sim r\) 个，取不到者负，都执行最优策略，哪一方必胜？ 思路 和显然，这个问题就是博弈论中十分经典的 Nim 取子问题 。首先我们发现，对于一种状态，如果后面的任何状态都是必败状态，那么我们可以发现，这个状态就是我们常说的必胜态，因为，无论下一步怎么走，都是无法获胜。而同时，如果一个状态后面有必胜态，那么这个状态就是必败

TYOI 暑假集训游记 比赛复盘 分数 比赛 排名 分数 是否意外 2023 tyoi 普及模拟训练 01 \(21\) \(150\) 是 2023 tyoi 普及模拟训练 02 \(30\) \(220\) 是 2023 tyoi 普及模拟训练 03 \(13\) \(260\) 否 2023 tyoi 普及模拟训练（B --> C） \(5\) \(180\)

MCOI 2023 年 6 月月赛题解 引言 这是一场个人认为难度 \(\approx\) J- 级的比赛，除了最后一题是一道非常怪的题以外其他的题目都是比较简单的，但是会有一些坑。由于出题人写 TJ 的时候你们的比赛还没有结束，因此没法评价本场比赛。个人估计应该不会有人 AK，但是这场比赛应该 \(300\) pts 的巨佬不少。下面是各题的题解，写的不好，请多多关照。 T1 - WTX 的文采

泰裤辣！解析几何 引 首先我们看题，发现题目会给我们四个点，让我们判断这四个点是否共圆，那么如何判断这四个点是否共圆呢？我的思路是这样的： 首先以这四个点为顶点随便画出两个不同的三角形，求这两个三角形的外心 然后判断这两个外心是否相同，如果是的话，那么我们可以判断这四个点事共圆的 那么这种思路就会引起很多问题了，首先什么是外心？很巧，今天数学课数学老师留的思考题就是如何找到三角形的外心，也就是

数学题！！！ 为了方便化简式子，我们首先简单的将 \[ d(x, y)=y-x \] 替代 \[ d(x, y)=\left\{ \begin{array}{l} 0\ \ (|x - y|\le1)\\ y - x\ \ (|x - y| > 1) \end{array} \right. \] 那么就可以令 \(n = 4\) 将原式（ \[ \sum^{n}_{i = 1}\sum_{j

这是一道几何题 看到题目，我们会发现，题目需要我们找到四个点，构成一些正方形（即四边等长的矩形，这个很重要，后面会用到），然后输出可以构成的正方形的个数 好的，那么作为一个暴力骗分的小能手，我的第一反应就是暴力，简单估一下，如果有 \(n\) 个点，那么时间复杂度就是 \(O(n^4)\) 很明显，这个时间复杂度直接原地起飞了，能 AC 我直接把题目吃下去好吧 那么我们现在就要来考虑如何尽可能的减

这道题实际上很简单 先看题目，会发现，这道题似乎很想模拟题，但是又好像不是，因为用正常的方法没法模拟，或者说很难模拟。看标签仔细观察就可以知道，这是一道数据结构相关的模版题，具体会用到队列。 思路如下： 首先输入题目中提到的 \(n\) 和 \(c\) 在队列中压入 \(1 \to n\) 的所有自然数，对于 \(n = 6\) 的情况，队列应该是这样的：\(队头\ 1,2,3,4,5,6\ 队

终于考完了 额，这次一共 6 题，3 个小时，时间还是有点紧张，但是由于题目太难，最后还是比较舒服的拿了 15 名（总共多少人就不说了）。但是，满分 600 只骗拿到了 150。确实菜了点，下面总结一下每一道题目 A. #P3256. 排队 这一题一看就是打卡题，但是也是正常比赛我唯一 AC 的一题，呜呜。这道题又是一道 oiclass 从其他地方搬运的题，好像是来自 JZOI 的，但是我没有找到

这道题绝对称得上是 DP Ultra So, what is DP Ultra ? The answer is: 环形区间 DP ！！！！！！！真的离谱！！！ 1. 划分阶段 一共有 \(2 \times n\) 个阶段，每个阶段表示 \(i\) 开始 \(j\) 结束的区间里面一共最多能产生多少能量。 2. 定义状态变量 直接搞一个万能二维数组 \(f\) ， \(f_{i,\ j}\) 表示一

又是一道烧脑的模板题 进入正题，以下是传统得无与伦比的五步 1. 划分阶段 这里以每一种花为一个阶段，表示从第 \(1\) 种花到这一种花之间的所有花一共最多能有几种方案 2. 状态和状态变量 直接用一个二维数组 \(f\) 用来存状态，状态： \(f_{i,\ j}\) 表示 表示第 \(i\) 种花共摆了 \(j\) 盆时一共最多能有几种方案，也就是一个最优解。 3. 确定决策和状态转移方程